第二节 激光的纵模

一、激光的频率特性、谐振条件

　　1．频率特性。激光的单色性好，即激光的谱线宽度Δv很小。例如长10cm的稳频氦氖激光器，测量它输出激光的频率特性可知，其中心频率为4．74×10¹⁴/s(λ=632.8nm），线宽Δv＜10¹⁴/s，而普通的氖辉光管发出红光，其线宽为Δv_F≈1．5×10⁹/s（见图18 -3a）。可见激光的单色性好。

　　由于激光谐振腔的作用，使输出激光往往包含着多个分立的频率。这些频率的间隔相等，但每一种频率 的谱线宽度Δv仍然很窄。

　　2．谐振条件。在光学谐振腔中，不是任意频率（波长）的光都能形成激光振荡，而是需要满足一定的条 件。

　　假如光波在谐振腔内沿轴线来回反射，经过镜面多次反射的光波之间将会产生多光束干涉。为了能在腔内形成稳定振荡，要求光波因干涉而得到加强，也就是要求光波在腔内走一个来回时位相改变量应是2π的整数倍。这就是谐振条件。而走过一定距离后光波位相的改变量与光波的频率有关。对一定长度的谐振腔，只有某些特定频率的光波，才有可能满足此谐振条件，在腔内形成激光振荡。而对另一些频率振腔具有选频的作用。它从通常的原子（分子或离子）所发的频带较宽的光波中仅选出某些满足谐振条件 的频率（见图18-3c）使其形成激光。



图18－3

二、谐振频率和纵模频率

　　当光沿腔轴方向在腔的两个反射面之间来回传播时，产生两束方向相反、相互干涉的光波，因此，光在 腔内部沿着腔轴方向将将形成驻波。

　　若光学谐振腔的腔长为L，腔中充满折射率为n的激活介质，光腔内形成稳定的驻波条件是：

Δф=(2π／λ)2nL=q2π（18－5） 或2nL=qλ（18－6） 将波长λ换成频率：v=c/λ 则 v_q=q(c/2nL)(18－7)

　　（18－5）、（18－7）式就是腔中沿轴向传播光波的谐振条件。而满足（18－7）式的v_q称 为腔的谐振频率。该式表明，腔中的谐振频率是分立的。

　　通常把腔内沿轴方向（纵向）形成的每一种稳定驻波场分布称为腔的纵模。不同的q值相应于不同的纵模。每一种纵模的频率v_q由式（18－7）决定。腔的相邻两个纵模的频率之差Δv_q 称为纵模间隔。由（18－7）式得出：

　　Δv_q=v_q+1-v_q=c/2nL　　　　　　（18－8）

　　可以看出，Δv_q与q无关，对一定的光腔为一常数，因而腔的纵模间距排列的（见图18－4） 。



图18－4

　　由（18－7）式可知，激光的纵模间隔与腔长有关，腔越长，Δv_q越小，能同时振荡纵模数 也越多；腔越短，Δv_q越大。

　　由（18－7）式所决定的谐振频率有很多，但只有落在原子（分子或离子）的荧光谱线范围内，并满足阈值条件的那些频率才能形成激光，成为纵模频率。通常称出现一个纵模频率的激光器为单频（或单纵模 ）激光器，而出现多个纵模频率输出的称多频（或多纵模）激光器。

[时间：2001-12-11  作者：许鑫　杨皋  来源：《印刷应用光学》·第十八章 光学谐振腔]